弧度法
概要
角度を、慣れ親しんだ 45° や 90° といった「°」(度)という単位(度数法)ではなく、 ラジアン(
「°」(度)という度数法では、円周を360等分した弧の、中心に対する角度を「1°」と定義していた。(1周が 360° であることを考えるとわかりやすい)
では、ラジアン(
「°」(度)とラジアン(
- 中心角が
のとき、孤の長さは となるので、ラジアンで測った中心角は - 中心角が
のとき、孤の長さは となるので、ラジアンで測った中心角は
つまり、
となる。これは絶対に理由も合わせて押さえておこう。
また、おうぎ形の半径を
と表せる。
上はラジアンの定義から納得できる。
下は、全体の円を中心角に比例して分割すると考えて
から出てくる。
補足
- ラジアンと弧度法の定義については、2018年のセンター試験で突如現れたことでも有名
- 三角関数などで、 角度に単位が示されていないときは、基本的にラジアンで測られていると考えると良い
は くらい - 漢字で書く機会はほぼ無いと思うが、弧度法の「弧」を「孤」と書いてしまいがちなので気をつけよう
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