一次独立
概要
平面ベクトル
難しく定義を言ってしまうと、
を満たす実数
のみであることと同値。全部同じことを言っている。なぜこの四文字熟語もどきが大事かというと、 一次独立ならベクトル同士の係数比較ができるようになるから。
例
例えば、
と
という
答案上では、
補足
空間でも同様に、
を満たす実数
のみであることと同値。
補足の補足
大学で線形代数を学ぶと、抽象的なもっと深い世界が広がる。
一次独立のことを「線形独立」と言うこともある。一次独立でない場合のことを、一次従属または線形従属と言う。
ちなみに、二次独立という概念はない。(linearという英語を「一次」と訳しているため)
また、上の例でなぜ一次独立だと係数を比較できるかというと、一次独立の定義から、
が成り立つため。
タグ
# 2つのベクトルで一通りに表せる
# 一次独立
# 係数を比較できる条件
# 零ベクトルでなく平行でない