位置ベクトル
概要
とある点を基準点としてとり、そこから伸びるベクトルを考える。例えば点
ベクトルで迷子になる原因の多くは、この「位置ベクトル」という最初の関門にある。第
なぜこんなものを考えるかというと、例えば 「ベクトルが
でも、「
つまり、基準点からの位置ベクトルを考えてあげることで、座標上の点とベクトルが対応することになり、 点の位置をベクトルで定めることができるようになるのが、この「位置」ベクトルを考える理由。
基準点は自由に取れるが、原点
原点からの位置ベクトルを考えると、位置ベクトルの成分表示がその点の座標と等しくなることが、下の図からもわかる。
点の位置を位置ベクトルで定めることができるイメージが、理解できると思う。
なお、普通のベクトル
補足
- 位置ベクトルは、全て同じ基準点からのベクトルなので、 基準点は省略されることがある
- 例えば
を基準点としたとき、 を 、 を と小文字を使って表されることも多い(小文字が使ってあったら、基本的に位置ベクトル) - 空間ベクトルでも同様
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