垂直条件
概要
零ベクトルではない2つのベクトル
が成り立つこと。内積の辞書はこちら。とてもよく使うので、「垂直なベクトルは内積
証明
「零ベクトルではない」という前提は、この垂直条件を考える上で結構大事で、以下の証明を見るとわかる。
【
が成り立つので、
が成立して示される。
【
と仮定する。このとき内積の定義から
となる。ここで、2つのベクトル
となり、
となるので、
補足
これは空間ベクトルでも成り立つ。
内積の計算方法については、主に2通りある。
- 成分で計算
- ベクトルのまま計算
詳しくは、内積の辞書を復習しよう。
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