接線の方程式
関数 上の点 における接線の方程式は、
と表される。
微分係数は接線の傾きになるので、 が求める接線の方程式の傾きとなる。ここがとても大事で、これを押さえておけば式を覚える必要がなくなりハッピー。
この接線は点 を通るので、通る点と傾きから、接線の方程式は上のような式になる。
【問】 上の点 における接線を求めよ。
【答】 とおくと、導関数は
なので、 での接線の傾きは
よって、接線の方程式は、
と求まる。