周期

概要

物理のいろんな分野から引っ張りだこの周期という概念をまとめて押さえてしまおう。（物理基礎の人は、 つ目の波動分野だけ押さえておけばOK）

基本的なイメージは、 周したり、振動が 回完了するのにかかる時間のこと。なので単位は秒 。どの分野に出てきても、 で表すことがほとんどである。

円運動での周期（物理範囲）

力学の円運動で登場する周期について学ぼう。質点が円周に沿って 周するのにかかる時間を周期といい、 で表す。

円運動では、 秒間あたりの回転角 を角速度と呼び、 で表す。定義から、単位は である。定義からわかる通り、

が成り立つ。単位を見ても、両辺 なので、納得できる。

単振動での周期（物理範囲）

力学の単振動の分野で登場する周期について学ぼう。質点が 往復するのにかかる時間を周期といい、 で表す。

実は、単振動というのは、等速円運動する質点の射影（あるスクリーンに映し出したもの）だと考えることができ、その円運動の角速度 を考えると、円運動のときと同様に

が成り立つ。単振動の場合は、この に別名がついていて、角振動数と呼ばれる。振動しているから、なんとなく納得できる。

波動分野での周期（物理基礎範囲）

媒質中の 点の振動の周期、つまり媒質のある 点が次に同じ状態に戻ってくるまでの時間を、その波の周期といい、 で表す。例えば、波の山であった位置が再び波の山になるまでの時間、ということもできる。

そして、波の振動数との間の大事な関係式がコレ。波の振動数 については、詳しくは波の基本式の辞書で確認しよう。

これは例えば、 秒間に 回振動する波があったとする（つまり ）。このとき、 回の振動にかかる時間は、 秒となるので、 となる。よって、上の関係式が成り立つことが理解できるかと思う。振動数と周期は逆数の関係にある、ということ。

補足

周期と関係ないが、上の各関係式から、角速度や角振動数と、振動数の間の関係として、

が成り立つので、これも押さえておくと良い。