方べきの定理
概要
円の外か内にある点(ここでは
いつも「べき」が平仮名で気になる人も多いと思うが、漢字で書くと「方冪」となり画数が多いので、甘えて平仮名で書こう。
証明
①点
四角形
が成立する。
つまり、
が示される。
②点
③接線が登場する場合も同様に、接弦定理から
証明をもっと詳しく勉強したい!という方は、例えば古賀真輝さんの「方べきの定理」証明動画を参照。いろんなエッセンスが詰まっています!
補足
覚え方としては、円の外か内にある点(ここでは
また、 「方べきの定理の逆」 も成り立つ。つまり、ある点に対して上のような関係式が成り立つ
上の例では、ある点
の関係式を満たすとき、
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