xのn乗の導関数
概要
基本的な式なので、 使っていくうちに体に染み込んでいくのが理想。
数学IIでは自然数乗(
また、定数項の導関数は
証明
とおいて、導関数の定義から示す。(導関数?何それ美味しいの?という方は、こちらの「導関数」の辞書を確認)
途中で
例
例えば、
と計算できる。定数項の導関数は
補足
厳密には数学IIIの範囲になってしまうが、数学IIの範囲でも、下の事実を知っておくと便利なことがある。
つまり、
タグ
# xのn乗の導関数
# xのp乗の導関数
# 二項定理
# 導関数